爆炸性增长

《机混》【初始条件敏感性05】20——指数爆炸!
更新时间:2019-10-25 17:12 浏览:169 关闭窗口 打印此页

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  指数大爆炸,这词是高中数学老师发明的,也有可能是教科书上说的,我觉得是非常贴切的描述指数增长速度的词。这里其实是一种比喻,不知道算不算是“隐喻”呢?我最近打算开始读另外一本书——《我们赖以生存的隐喻》,里面就会告诉我们,我们生活的世界,绝大多数都有隐喻参与。这个问题以后再说吧。

  用钊绝唱和韵 原韵:尘缘未尽未辞行老屋依然研丹青 竹里梅间白云贯菊坛兰苑紫气生 按:此诗为用钊弟...

  智障如我。。。我今天回家没把书从车上拿下来。。。也就是没带书。。。所以我现在如果写文章那么就是凭借着我仅有的记忆来写。。。所以今天这个专题不会说很多很有意义的东西。。。我先凭借记忆,来说一个理解“初始条件敏感性”的必须知识:指数大爆炸!

  先来看看指数函数的图像直观感受一下,图中是y=2^x的函数图像,能明显的看到,在x取到10之后的函数图像增长已经接近是直线这个坐标辅助线参照),也就是说指示函数能够在x变化很小的范围内,实现非常快速的增长,也就是指数的爆炸性增长。

  一张纸对折一次,厚度变成原来的2倍。再对折第二次,变为原来的2的2次方倍即4倍。

  好问题,让我尝试不用公式,用跨越7000年人类文明的方式,来解读e的自然之美,争取有中学基础的人就能看懂。 e有时...

  Lua 5.1 参考手册 by Roberto Ierusalimschy, Luiz Henrique de F...

  以此类推,假设纸的厚度为0.1mm,则对折24次以后,长度超过1千米;对折39次达55000千米,超过地球赤道长度;对折42次达44万千米,超过地球至月球的距离;对折51次达22亿千米,超过地球至太阳的距离;对折82次为51113光年,超过银河系半径的长度。不过,只是一个不符合实际的数学理论推理数字。(实际有人做过实验,最多折叠9次。。。)

  我们来认识一下什么是“指数大爆炸”。这里面的专有名词是“指数”,涉及到数学的概念——指数函数。指数函数是这样一类形如y=a^x(a0且a≠1) (x∈R)的函数。和指数相类似的是另外一个数学概念:等比数列,形如an=aq^n,等比数列相当于是自变量为正整数的指数函数。为什么要提到等比数列,因为用等比数列来解释指数大爆炸具有一样的效果,而且更加直观。等比数列是整数取值,适合用来举贴近生活的例子。

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  类似的还有利滚利这样的增长,还有细胞增殖的速度,这些都是常见的指数增长的例子。

  那么指数这样的爆炸增长和初始条件敏感性有什么关系呢?明天开始正式讲的时候,我们将会看到,如果一个系统存在随时间增长成指数趋势的变化,那么即使是一开始只有一点点可以忽略的微小改变,之后要不了多久就会指数爆炸产生翻天覆地的改变,这就是“初始条件敏感性”,而你所熟知的“蝴蝶效应”,也是类似的原理。

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